QbD를 위한 디자인 스페이스 설계

안녕하세요,

이번 포스팅에서는 디자인 스페이스 설계 시에 리스크를 같이 예측하여 안정적인 동작 영역을 얻는 방법에 대해 알아보고자 합니다. 전통적인 디자인 스페이스는 얻고자 하는 목표치의 반응 곡선들 끼리의 교집합을 나타내는 경우가 많았습니다.

출처 : Emerson Automation, Design Space 개념도

시각적으로 쉽게 확인할 수 있는 장점이 있지만, 바이오 의약품 개발의 까다로운 기준을 충족하기 위해서는 안정적인 동작 영역이 보장되어야 합니다. 위의 그림에서 교집합 구간의 경계 조건은 과연 신뢰성이 있는 구간일까요?

출처 : AMGEN, Design Space and Normal Operating Range

이미 많은 제약 회사에서는 이러한 점을 고려하여 디자인 스페이스 설정 시에 Normal Operating Range (NOR) 를 우선시 하여 설정합니다. 공정 장비에 대한 동작 신뢰성을 고려하여 리스크 예측을 하는 것이죠. 리스크 예측에는 여러 방법이 있는데, MODDE에서는 몬테카를로 시뮬레이션을 통해서 얻을 수 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이션 기반으로 Risk 예측을 포함한 설계 공간 (Design Space)

위 래프에서 연두색 구간은 100만번 시뮬레이션 진행했을 시 0.5회 미만으로 실패한 샘플들의 범위입니다. 그래프는 2D로 표현되지만, 변수가 여러 개라면 해당 공간을 계산하는데 있어 모든 변수의 범위를 고려해서 산정하게 되지요.

Normal Operating Range는 그럼 어떻게 결정할까요? 회색 점선 구간을 보시면 디자인 스페이스에 거의 내접에 근사하는 영역으로 그려진 것을 보실 수 있을겁니다. Hyper Cube라고 부르는 이 영역은 모든 변수가 몬테카를로 시뮬레이션을 통과한 범위의 교집합 중에서 정규 범위로 표현할 수 있는 가장 큰 공간을 나타내게 되는데요, 이를 통해 우리는 비정형의 공간 안에서 NOR을 쉽게 정의할 수 있게 됩니다.

Setpoint Analysis in MODDE

 정의된 NOR은 Setpoint 분석을 통해 보다 현실에 맞게 수정할 수 있습니다. 공정 변수 (파란색) 에 대한 정밀도를 반영하여 각 변수 별로 랜덤한 케이스가 생기는 범위를 드래그로 조절이 가능해서 움직이는 즉시 아래 결과값 (녹색) 의 분포에 영향을 쉽게 확인할 수 있는게 큰 장점이라고 말씀 드릴 수가 있겠습니다. MODDE를 사용하시면서 QbD에 적용하기 위한 디자인 스페이스 설계 시에 궁금하신 사항이 있으시다면 댓글로 언제든지 질문 주시기 바랍니다 :)