QbD에 도움이 되는 SIMCA를 활용한 주요 공정 파라미터 탐색하기

안녕하세요,

이번 포스팅에는 계층 구조 분석을 통해 CQA와 CPP의 관계를 분석해보겠습니다. 
SIMCA에서는 복잡한 데이터 구조를 쉽고 빠르게 해석할 수 있는 여러가지 도구를 제공합니다.
우선 시작에 앞서, 배치 데이터를 분석한다고 가정해 보도록 하겠습니다.

Batch Evolution Model (BEM)

BEM의 장점은 배치 데이터 를 트렌드로 시각화하여, 어느 시점에 문제가 있는지 쉽게 파악이 가능하다는 점입니다.
또한 특정 시점을 더블 클릭하여 트렌드 변화에 가장 많은 영향을 끼친 CPP를 확인할 수 있다는 점인데요,

pH : +/- 3SD를 벗어난 파라미터 (주황색)

하지만 정작 공정에서 제일 중요한 CQA (VCD, Titer 등) 가 어느 CPP에 우세한 영향을 받는지는 확인이 어려운 단점이 있습니다.
확인을 위해서는 결과 데이터와 시계열 공정 데이터간에 회귀 분석 (PLS 혹은 OPLS) 을 진행해야 겠죠?

진행 전에 우리는 데이터 세트 구조에 대해 먼저 이해할 필요가 있습니다.
일반적인 배치 공정의 데이터 세트는 세로(열) 데이터가 Batch Age를 나타내기 때문에 n x k 행렬에서 n이 매우 많습니다.

SIMCA에서는 BEM에서 n을 줄이기 위해 BLM을 생성하여 해결할 수 있습니다.
BLM은 Batch Level Model로 BEM데이터에서 Batch Age를 전치화하여 생성하게 됩니다.

BEM에서 위,아래 방향으로 Stack된 배치 데이터에서 시간 성분을 떼어서 n x k 행렬에서 n을 Batch Condition과 동일화 합니다.

이렇게 되면 지금까지 저희가 만든 데이터 세트는 총 2가지가 되겠죠?

1. BEM - 원본 배치 트렌드
2. BLM - 1번을 토대로 생성한 새로운 모델 (n x k 에서 n을 축소)

여기에 CQA 데이터를 추가합니다. CQA 데이터는 일반적으로 각 배치의 결과값만 가지고 있기 때문에 n의 크기는 배치의 수와 동일합니다.

CQA : BatchConditions 데이터와 원본을 재가공한 BLM - batch level (raw data) 과의 Primary ID (배치 이름) 매칭은 100% 인 것을 확인할 수 있습니다. 

SIMCA에서 위와 같이 재생성된 데이터를 이용해 새로운 해석 모델을 만들 수 있습니다.
계층 구조 분석의 경우 이름에서 알 수 있는 것과 같이 Base와 Top 모델로 나눠져 있습니다.
아래 그림과 같은 구조를 가지고 있으며, 왜 굳이 계층을 나눠야 하는지- 그리고 이렇게 분석할 때 얻을 수 있는 결과에 대해 보겠습니다.

계층 구조 모델에 대한 모형

1. BLM (raw) + Batch Condition (CQA) : 배치 공정이 진행 되면서 각 변수가 결과에 어떤 영향을 미쳤는지 회귀 분석을 진행합니다.
2. Batch Condition (Init) + Base + Batch Condition (CQA) : 각 변수의 배치 초기 측정 값과  CQA에 대한 회귀 분석을 진행함에 있어 1번에서 생성한 Base 모델을 뒷받침 자료로 활용합니다.

이렇게 생성한 Top 모델에 대한 결과는 아래와 같이 분석할 수 있습니다.
예시에서는 CQA로 Peak VCD와 Peak Titer를 선정하였습니다.

Init. Gluc 및 Init. K+가 Peak VCD, Titer를 높임에 있어 매우 중요한 역할을 한 것으로 나타납니다. 

단순 초기 공정 변수와 CQA만의 비교가 아닌 공정 전체의 과정을 BLM으로 변환하여 뒷받침 (Base) 함으로써, 선정된 Glucose와 Potassium의 중요도에 대한 신뢰성을 보다 높일 수 있게 됩니다.

위의 예시를 응용하여 여러 스케일 간의 배치 데이터에서 CPP를 탐색하는 어플리케이션에도 활용이 가능합니다. ^^
궁금하신 사항은 댓글로 언제든지 남겨 주시면, 답변 드릴 수 있도록 하겠습니다.